双方的争吵，在我方的法医学鉴定中被认定为轻伤，对方是轻伤，法庭如何判断

如果法医鉴定构成轻伤，打人者已经涉嫌故意伤害罪，派出所应当立案侦查，对犯罪嫌疑人刑事拘留。《刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
(一)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
(三)在身边或者住处发现有犯罪证据的；
(四)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；
(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

打架致使被害人受伤，经鉴定达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。2013年实施的新刑事诉讼法引入了刑事和解制度。如果犯罪嫌疑人和被害者就赔偿问题达到协议，取得受害者谅解的，司法机关可以从轻、减轻或者免于刑事处罚。如果受害人没有去作鉴定，这个案子就不能移送检察院，因为缺少最关键的证据，所以也会撤案。　　法律依据：　　《刑法》第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。　　《刑法》第二章当事人和解的公诉案件诉讼程序　　第二百七十七条下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：　　
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；　　
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。　　犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。　　第二百七十八条双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。　　第二百七十九条对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

1、打架致人轻伤害案件属于刑事案件；　　
2、涉嫌的罪名是故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制　　
3、如果对对方的伤情鉴定存有疑义，可以申请重新鉴定；　　
4、法律依据：《刑法》第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。