我不用等一个月才能找到工作

员工合同到期，那么在没有续签劳动合同的情况下，属于劳动合同终止，员工需要直接通知单位不予续签合同即可，单位需要给员工办理离职手续，并在15日内办理好社保转移工作，并且给员工开具解除劳动关系的证明。员工并不需要再向社保中心办理离职手续，由单位办理好即可。
依据《劳动合同法》
第四十四条 有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

合同未到期辞职的，劳动者辞职的属于劳动合同法第三十八条法律规定的情形的，劳动者解除劳动合同，可以要求用人单位支付经济补偿金。
相关法律规定：
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十六条　用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止:
（一）劳动合同期满的；
（二）劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的；
（三）劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的；
（四）用人单位被依法宣告破产的；
（五）用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的；
（六）法律、行政法规规定的其他情形。

如果有劳动合同，提前30天通知公司解除劳动关系即可，不需要经理同意。如果单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费等情况的，可以即时辞职，不用等30天。
如果合同到期，你可以选择签订或者不续签，这是你的自由。