发生交通事故，负全部责任的一方但却不赔钱，逃避赔偿责任的，无责任的一方可以向人民法院提起民事诉讼，请求由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定要求相关责任人员承担相应的赔偿责任。
同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第74条规定，发生交通事故后，如果对方拒绝赔偿的，可以根据交警所认定的事故责任，依法向法院起诉要求赔偿损失。
如果全责一方不执行法院的判决，可以根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
《最高人民法院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》第一条
被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：
（一）有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的；
（二）以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的；
（三）以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的；
（四）违反财产报告制度的；
（五）违反限制消费令的；
（六）无正当理由拒不履行执行和解协议的。
