交通事故肇事方坐牢的话，仅仅是承担刑事责任。刑事责任并不等于就免除了民事的赔偿责任。所以坐牢了之后，被害人还是可以要求肇事方进行民事赔偿。所以说民事赔偿也是必须的。
但是，如果肇事方不赔的话那么被害人可以向这个肇事方索赔，首先第一种方式，是可以和肇事方以及他的家属进行协商，通过协商的形式达成赔偿协议进行赔偿。如果双方无法达成这个赔偿协议的话，那么可以提起民事诉讼或者是在刑事案件进行的过程中提起刑事附带民事诉讼来向这个肇事方索赔。
那对于肇事方来讲，实际上如果在刑事诉讼的过程中，如果能够和对方达成这个赔偿协议，进行赔偿，并且获得这个被害人的谅解的话，到对他的刑事处罚是有所帮助的，是可以从轻处罚的。
以上是我的回答，希望能对你有所帮助。谢谢。
