故意杀人罪是一项极其严重的刑事犯罪。刑法中对该罪名规定的法定刑非常的严厉，为死刑、无期徒刑或者十年以上的有期徒刑。情节较轻的，才有可能在三到十年量刑，宣告型是在法定刑的基础上，综合所有量刑情节之后得出的一个刑期。自首是法定的可以从轻或者减轻处罚的量刑情节。
根据法律的规定，对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行的轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下;
犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚，恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。
因此，一般情况下，自首必然会从轻处罚，甚至可以减轻处罚，如果是故意杀人之后自首的，一般不会判处死刑立即执行，至于具体判多少年还需要根据具体的案情来进行分析。
《中华人民共和国刑法》第六十七条
自首
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
