我未婚先孕, 孩子的父亲不想要孩子, 之后他逃跑了,找不到了  孩子的爷爷奶奶 有抚养孩子的义务吗?

两周岁以下子女的抚养权归属
首先，离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。
(二)两周岁以上子女的抚养权归属
首先，在有利于子女利益的前提下，父母双方可协议轮流抚养子女。十周岁以上的未成年人是限制民事行为能力人，可以进行与他的年龄、智力相适应的民事活动。子女一旦年满十周岁，就意味着其作为一个限制民事行为能力人的心智成熟度及对外界的理解能力达到了一定的程度，可以对于今后自己随父或随母哪一方共同生活做出判断和选择。
因此，父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。

未婚先孕抚养权的判定：
《最高院关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的规定办理即由哪一方抚养，应双方协商;协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决。具体情况如下：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
a、患有久治不愈的传染病或其它严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
b、有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
c、因其他原因，子女确无法随母方生活;
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康生活无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年人的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
1、已做绝育手术或因其它原因丧失生育能力的;
a、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
b、无其他子女，而另一方有其他子女的;
c、子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女同其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。在有利于子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。

我国《婚姻法》第二十九条明确规定：“有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的弟、妹，有扶养的义务。由兄、姐扶养长大的有负担能力的弟、妹，对于缺乏劳动能力又缺乏生活来源的兄、姐，有扶养的义务。
”
这是法律关于兄弟姐妹之间相互扶养的规定。
弟、妹扶养兄、姐需满足3个条件：即弟、妹是由兄、姐扶养长大成年的；弟、妹有负担能力；兄、姐丧失劳动能力又缺乏生活来源。