孩子们在幼儿园打了其他孩子，造成了伤害。幼儿园应该承担什么责任？父母应该承担什么责任？

关键是孩子的受伤幼儿园是否有过错。
一、幼儿园有保护孩子的义务，如是幼儿园的疏忽造成的，幼儿园承担全责：
《教育法》、《未成年人保护法》明确规定，学校与学生之间是法定的教育管理关系，学校对未成年学生负有教育、管理和保护职责。
如果孩子本身并无过错，作为负有安全保障义务的幼儿园如存在管理上疏漏，应该承担全部的赔偿责任。
二、如果是其他小朋友的过错造成的，则幼儿园与小朋友的父母承担连带责任。
小朋友的父母是其监护人，对小朋友造成其他学生损害的，由其父母承担赔偿责任。学校监护不利，存在疏忽管理的，也须分担责任，二者之间 是连带责任。具体的比例划分，则应根据实际情况，再予以明确。
原则上，幼儿园承担主要责任。
三、如果小孩摔伤纯属意外。双方皆无过错依“公平责任”原则处理。
如果老师和保育员未擅离职守，已尽到了相应的注意义务。有时，小孩的跌倒属于瞬间发生的意外事件，如果幼儿园及时通知家长，并在第一时间将小孩送至医院进行治疗，说明幼儿园已积极采取措施救护受伤学生。
可见，幼儿园对小孩受伤的损害后果并无过错。小孩受伤属意外事件。从法律归责上看，幼儿园并无过错。
根据相关法律规定，当事人对造成损害都没有过错的，可以根据实际情况，由当事人分担民事责任。
根据公平责任原则，结合案件的实际情况，可以酌定幼儿园分担50%的损失，即赔偿伤残赔偿金、护理费等各项费用。

对他人进行人身伤害的，若构成轻伤或轻伤以上伤情，需要承担刑事责任；若不构成轻伤的则依法承担侵权责任和民事赔偿责任即可。

学生在学校遭遇人身伤害的，由侵权者承担侵权责任。如果学校没有尽相应的义务，学校要承担没有尽到管理义务的过错责任，由学校承担相应的赔偿。