我左手食指完全断开了一节后来接活了，因为是私人小厂，没有买保险，问按工伤处理程序应该怎么走？

是否办理了工伤保险并不影响工伤的认定，只要符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的法定条件即可申报；没有办理工伤保险只是不能向社会保险部门工伤保险基金申报理赔治疗费用、住院伙食补助费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等工伤保险待遇，由用人单位全部自行承担。
《工伤保险条例》
第十四条　职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
（四）患职业病的；
（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

需要具体情况具体分析。比如，企业员工工伤处理流程是怎样的？企业员工发生工伤事故的，因为是为工作发生伤害，所以这时候肯定不是员工个人的事，要结合企业进行具体的处理，并且有规定明确的处理流程。
　　职工发生工伤，首先是抢救治疗，保证生活。然后是进行工伤认定，确定是否属于工伤范围。再后是鉴定伤残等级，作为计发待遇的依据。企业员工工伤处理流程如下：

　　
一、事故伤害发生后，单位主管及同事应协助受伤害员工于第一时间内送往社会保险定点医院救治，伤情危急的可先送就近医院抢救。

　　
二、单位主管需提出报告，详述事故发生经过，具体应包括时间﹑地点、人物﹑事情等，送人事单位留存。

　　
三、人事单位应检附相关数据向社保部门书面提出工伤认定申请，并依规定申请医疗补助。

　　
四、工伤认定申请的相关数据如下，需请单位主管和受伤员工配合提供。

　　
１、工伤认定申请表（社保局领取）

　　
２、工伤员工的身份证复印件

　　
３、工伤员工的初次诊疗记录原件及复印作（可为疾病诊断证明书或门诊病历）

　　
４、工伤员工的劳动关系证明原件及复印件（可为劳动合同或入职档案）和受伤当月的考勤记录（受伤时间为每月１日的需提供上月考勤记录）

　　
５、见证人的证人证言（２人）和证人工作证复印件，证言需证人签名并按指模。

　　
五、劳动能力鉴定。

　　工伤职工医疗终结后，由单位陪同受伤员工备齐以下资料到长安社保局开具《劳动能力鉴定通知书》，每周五（东莞谷涌医院）在社保局一楼设点做劳动能力鉴定。

公司没有缴纳社会保险的处理方法：
　　按照《劳动合同法》规定，企业用人必须签订劳动合同，为职工缴纳各种社会保险费包括养老保险费。如果企业不签订合同不缴纳养老保险费，职工可以到当地劳动保障部门所属的劳动监察机构投诉举报，请他们帮助督促企业为你办理参保手续并缴纳养老保险费。
　　劳动监察部门在接到举报后，有权到有关企业进行核查，发现问题属实，应该对不按要求缴纳养老保险的企业做出处罚。
　　社会保险金是劳动者的“活命钱”，可以让他们在年老、失业、生育、由于工伤而丧失劳动能力时，获得物质帮助。
　　根据社会保险法规定，用人单位未按规定申报应当缴纳的社会保险费数额的，按照该单位上月缴费额的百分之一百一十确定应当缴纳数额;缴费单位补办申报手续后，由社会保险费征收机构按照规定结算。