双方车辆正面相撞，家人在医院抢救5小时后死亡，交通认定书对方逆行负全责，并且司机在肇事后弃车逃逸，次日晚自首。

肇事者交通肇事后逃逸的，根据不同的情况要承担不同的法律责任：
1、根据国务院《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条的规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
2、如果发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，则根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，应由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款。
3、如果是在发生重大交通事故，构成犯罪后逃逸的，则根据《道路交通安全法》第一百零一条的规定，应由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
另外，交通肇事逃逸后自首的，在对肇事者进行罚款或判刑时可以予以从轻处罚。

　　交通肇事逃逸的事故责任认定主要分以下几种情况：　　事故因当事人逃逸，而无法认定当事人责任的，无论事故各方的实际责任如何，均推定逃逸方承担全部责任;　　事故一方当事人逃逸，事故的认定结果是双方均无责任，即意外事故，逃逸方承担全部责任;　　事故一方当事人逃逸，事故的认定结果是逃逸方有安全违法行为或驾驶有错误，他方没有过错，逃逸方负全责;　　事故一方当事人逃逸，事故责任认定结果是事故当事人双方均有责任，在确定过错比例的基础上适当减轻逃逸方的责任。

关于交通肇事逃逸，法律上是有严格的认定条件的，首先构成交通肇事逃逸的前提是事故后果需要达到构成交通肇事罪的程度，如果造成的事故情节轻微、无人员伤亡、负次要或者次要以下责任、无重大财产损失的，是不构成交通肇事罪，不构成交通肇事罪那就不能被认定具有“肇事后逃逸”情形。其次，肇事逃逸的主观目的必须是“为逃避法律追究”，如果肇事方没有此目的，也是不能认定具有“肇事逃逸情节的”。
当然，何为“逃避法律责任”，表现上有多种形式，法律上也有多种认定，具体认定需要结合案情和证据才能得出。自首是一种量刑情节，是一种认罪态度的体现，事故发生后有自首情节，没有逃逸行为的有可能会征得对方的谅解，减轻民事上的赔偿责任，在刑事中也可以作为减轻量刑的参考，从而增加被判缓刑的可能性，但具体能否减轻责任，还是需要结合事故的综合情况而定。
交通事故的处罚种类有很多，有扣分扣证、吊销驾照、扣车销牌、罚款拘留、判刑处罚等，会涉及到行政处罚和刑事处罚，而具体适用什么处罚需要看事故的情节，轻者只是扣分扣证，重者刑事处罚。
一般事故没有造成人员重伤或者死亡都不会涉及到刑事方面的处罚。