公司认为我不能胜任工作，单方面通知我要跟我解除劳动关系，并且没有事先将理由通知工会，请问我可以索求赔偿吗？

因为用人单位未签劳动合同用工满一个月，违反劳动合同法第十条“已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同”之规定，属于劳动合同法实施条例第十八条第十款“用人单位违反法律、行政法规强制性规定的”的情形，也就属于劳动合同法第三十八条第六款“法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形”，劳动者可以据此随时书面通知用人单位解除合同，并按劳动合同法第四十六条第一款和第四十七条规定主张经济补偿金。

您好： 【1】你不能胜任工作经过培训和调整工作岗位还不能胜任工作，那么公司可以与你解除劳动关系； 【2】不管是你提出解除还是公司提出解除劳动关系，你实际工作时间内的工资还是要按照约定足额支付的； 【3】若是公司拒绝支付工资，你可以向劳动部门投诉。

用人单位违法解除劳动关系？ 用人单位违法解除劳动关系时，劳动者享有的权利。
【1】对于用人单位违法解除劳动关系的案件，对于劳动者来说，一种是同意接受用人单位解除劳动关系的行为，这时可以申请仲裁，请求确认用人单位的解除劳动关系的违法，同时可以请求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍(经济补偿金的计算是按在单位的工作年限，每满一年，按一个月计算;剩余为六个月之上的为1个月工资，不满六个月的按半个月计算)。
【2】若劳动者不同意用人违法解除劳动关系，申请仲裁时，在确认用人单位的解除劳动关系违法的前提下，可以要求用人单位继续履行劳动合同。
及时提出增加仲裁请求。
在劳动者要求用人单位继续履行劳动合同的情形下，就北京目前的情形，用人劳动争议仲裁委员会受理的案件比较多，一般很少能够在最长法定时间内(60天)结案，大多数案件被安排在
3、4个月之后开庭，所以，就出现了在仲裁过程中，用人单位不会安排劳动者继续工作，劳动者实际上处于“无业”状态，为了能够更充分地维护劳动者的利益，劳动者应当及时增加仲裁请求，要求支付仲裁期间的工资。
提出增加仲裁请求的时机。
何时增加仲裁请求合适?
劳动者增加仲裁请求，必须在法定期限内提出。否则，劳动争议仲裁委员会会以超过期限为由，要求劳动者另行提出，另案处理。此时，劳动者的增加仲裁请求作为一个新案件，重新开始一个案件程序。
【1】举证期限届满前提出。
就北京市而言，每个区的劳动仲裁委处理案件的程序也有差异。海淀区劳动争议仲裁委一般给予双方当事人指定举证期限，也就是要求双方当事人在指定的期限内提交证据的时间。这时，劳动者应当在该举证期限届满前提出增加或者变更仲裁请求;
【2】在开庭2周前提出。
朝阳区劳动争议仲裁委员会处理劳动争议案件一般适用简易程序，一般要求当事人在开庭时提交证据。这时，劳动者可以在开庭前任何时候增加仲裁请求。若提出增加仲裁请求太早，因请求增加的工资数额截止于申请之日，所以，请求过早，不能更充分地保护劳动者的利益。
若在开庭时提出，因法律规定，仲裁庭对劳动者增加或者变更的仲裁请求审查后认为应当受理的，应当给给予用人单位答辩期，(但用人单位明确表示放弃答辩期的除外)，所以，在开庭时提出增加请求，用人单位会以需要答辩期为理由，要求延期开庭，导致劳动仲裁程序的延长。所以，在开庭2周前，提交增加仲裁请求，一方面可以最大限度地确定工资数额，另一方面，仲裁委可以将增加仲裁请求送达给用人单位，用人单位在开庭前也享有了法定的10天答辩期，开庭时间会如期进行。
开庭时充分论述应按劳动者正常劳动所得到的工资数额作为增加仲裁请求的计算标准。
劳动争议仲裁委员会在裁决仲裁期间的工资数额时，有不同的标准。有时按最低工资标准裁决劳动者的工资数额的，因为劳动者在仲裁期间没有为用人单位提供劳动。对于高薪阶层的劳动者，按最低工资标准与他们的正常工资有时相差十几倍，完全不能满足他们的实际需要。
有时按正常工作裁决工资数额的，原因是由于用人单位的原因违法、违约，导致劳动者不能提供劳动，从而影响劳动者工资损失的，用人单位应当对其违法、违约行为承担赔偿责任，同时也避免用人单位变相逼迫劳动者辞职。所以，劳动者在开庭时，应根据用人单位违法解除劳动关系的具体情形，充分论述应按劳动者正常劳动所得到的工资数额作为增加仲裁请求的计算标准，在法律规定的范围内为自己争取更大的利益。