我已离婚两年多离婚的时候孩子判给了我现在孩子四岁我也再婚请问我想给孩子把姓名改了不知道好改吗

1、非婚生子女抚养权归属的确定与婚生子女抚养权归属的确定一样。
2、根据《婚姻法》及其若干解释，当事人请求解除同居关系的，人民法院不予受理。如果当事人请求解除的同居关系，属于“有配偶者与他人同居”的，人民法院应当受理并依法解除。在这种情形下，男女同居是非法的，是不被法律认可的。当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。这就是说一般的同居关系可以自然解除，除非涉及财产分割或者子女抚养纠纷，法院才受理。
3、非婚生子女抚养权归属问题非婚生子女，只不过是男女双方在不具备合法婚姻关系时所生的子女，但由于天然的血缘关系，男女结婚与否并不影响非婚生子女与其父母之间的法律关系。非婚生子女与婚生子女法律地位平等，所以非婚生子女抚养权的确定方法与婚生子女抚养权的确定方法是一样的。具体来说，主要通过以下两种方法来解决非婚生子女抚养权归属问题：
　　
（一）父母可以协商确定非婚生子女抚养权的归属问题属于民事问题，因此当事人有权协商解决。这就是说，对于非婚生子女抚养权的归属、非婚生子女抚养权怎么确定这样的问题，最好的办法就是父母协商解决。但如果父母对非婚生子女的归属难以达成协议，发生了非婚生子女抚养权纠纷的话，那就只能向法院提起诉讼解决了。
　　
（二）法院按照“有利于孩子健康成长”原则确定当父母无法就非婚生子女抚养权的归属问题未达成协议时，唯一的办法就是向法院提起诉讼。法院在具体的审判中，会依据非婚生子女的年龄以及“有利于孩子健康成长”原则来确定非婚生子女抚养权的归属。