解除劳动合同当日没算清工资，更没有经济赔偿，申请劳动仲裁要求有证明劳动关系的依据，现已经离职一个月，证明这个关系很难，去用人单位开具估计不会出具，现在该怎样才能维护自己的合法权益？

《劳动合同法》明确规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。而劳动者亦应当按照双方约定，办理工作交接。
用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。

　　从上述法律规定看，用人单位可以以劳动者未办理工作交接为由作为暂时不支付经济补偿金的抗辩理由，当然该抗辩理由必须以用人单位有证据证明劳动者确有需要交接的手续未办为前提。
而用人单位开具相应的离职证明和办理社会保险关系转移手续则确是用人单位的法定义务，该义务的履行并无限制性条件。

根据劳社部发[2005]12号　　各省、自治区、直辖市劳动和社会保障厅(局)：　　近一个时期，一些地方反映部分用人单位招用劳动者不签订劳动合同，发生劳动争议时因双方劳动关系难以确定，致使劳动者合法权益难以维护，对劳动关系的和谐稳定带来不利影响。为规范用人单位用工行为，保护劳动者合法权益，促进社会稳定，现就用人单位与劳动者确立劳动关系的有关事项通知如下：　　
一、用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立。　　
(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格;　　
(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动;　　
(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。　　
二、用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：　　
(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;　　
(二)用人单位向劳动者发放的工作证、服务证等能够证明身份的证件;　　
(三)劳动者填写的用人单位招工招聘登记表、报名表等招用记录;　　
(四)考勤记录;　　
(五)其他劳动者的证言等。　　其中，
(一)、
(三)、
(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。　　
三、用人单位招用劳动者符合第一条规定的情形的，用人单位应当与劳动者补签劳动合同，劳动合同期限由双方协商确定。协商不一致的，任何一方均可提出终止劳动关系，但对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，如果劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当订立。　　用人单位提出终止劳动关系的，应当按照劳动者在本单位工作年限每满一年支付一个月工资的经济补偿金。　　
四、建筑施工、矿山企业等用人单位将工程(业务)或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。　　
五、劳动者与用人单位就是否存在劳动关系引发争议的，可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。　　证人证言可以!

你好。首先，用人单位与劳动者建议劳动关系应当签订书面劳动合同，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。其次，根据劳动合同法相关规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
你们可以协商解决，协商不成的可以申请劳动仲裁要求公司补缴社保、支付相应的经济补偿金等。