我在一家保险公司正式签订劳动合同，但工作1个半月后，公司在没通知我的情况下单方面解除了和我的劳动合同，我可不可以追讨在我部只情期间的工资和保险？

法律规定公司与劳动者解除劳动合同的，必须符合法律规定的条件，否则的话就属于非法解除劳动合同，是要承担法律责任的。　　
一、法律明确规定不得解除劳动合同但用人单位强行解除　　根据《劳动合同法》第42条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第40条、第41条的规定解除劳动合同：　　
1、从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;　　
2、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;　　
3、患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;　　
4、女职工在孕期、产期、哺乳期的;　　
5、在本单位连续工作满15年，且距法定退休年龄不足5年的;　　
6、法律、行政法规规定的其他情形。　　
二、用人单位在法律规定的条件未满足时解除劳动合同　　根据《劳动合同法》的规定，在相关条件满足的情况下，用人单位可以分别协议解除劳动合同、单方即时解除劳动合同和单方预告解除劳动合同。　　
(一)协议解除劳动合同的条件　　根据《劳动合同法》第36条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。如果用人单位打算协议解除劳动合同却没能与劳动者达成一致，则协议解除的条件不存在。如果此时用人单位强行解除劳动合同，用人单位应当承担相应的法律责任。　　
(二)用人单位单方即时解除劳动合同的条件　　根据《劳动合同法》第39条，在存在如下情况时用人单位可以单方即时解除劳动合同：　　
1、在使用期间被证明不符合录用条件的;　　
2、严重违反用人单位的规章制度的;　　
3、严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;　　
4、劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;　　
5、因本法第26条第1款第1项规定的情形致使劳动合同无效的;　　
(三)用人单位单方预告解除劳动合同的条件　　根据《劳动合同法》第40条和第41条，只有符合如下条件时，用人单位才可以单方预告解除劳动合同的条件：　　
1、劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后部能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;　　
2、劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;　　
3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的;　　
4、依照企业破产法规定进行重整的;　　
5、生产经营发生严重困难的;　　
6、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;　　
7、其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。　　
三、用人单位解除劳动合同的程序不符合法律规定　　为了保护劳动者的合法权利，防止用人单位滥用解除合同的权利，用人单位在解除劳动合同时应当遵循法律规定的程序。如果用人单位在解除劳动合同时不遵循法律规定的程序，其行为同样构成《劳动合同法》第48条规定的违法解除劳动合同，并因此承担相应的法律责任。　　用人单位依据《劳动合同法》第40条解除劳动合同的程序：用人单位提前30日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者1个月工资，同时用人单位应当事先将理由通知工会。应当注意的是，如果用人单位选择额外支付劳动者1个月工资，则用人单位无须提前30日书面通知劳动者本人即可解除劳动合同。

关于劳动合同的解除，其应当具备以下条件：
1、被解除的劳动合同是依法成立的有效的劳动合同
2、解除劳动合同的行为必须是在被解除的劳动合同依法订立生效之后、尚未全部履行之前进行
3、用人单位与劳动者均有权依法提出解除劳动合同的请求；
4、用人单位和劳动者双方协商解除劳动合同，可以不受劳动合同中约定的终止条件的限制。

根据劳动合同法的规定，用人单位可以单方解除劳动合同的方式有以下三种方式：　　
(1)《劳动合同法》第39条规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的;　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;　　
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定(以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的)的情形致使劳动合同无效的;　　
(六)被依法追究刑事责任的。　　
(2)用人单位应当提前30天采用书面形式通知劳动者本人方可解除合同。　　《劳动合同法》第40条规定，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：　　
(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;　　
(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;　　
(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。　　
(3)《劳动合同法》第41条规定，有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：　　
(一)依照企业破产法规定进行重整的;　　
(二)生产经营发生严重困难的;　　
(三)企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的;　　
(四)其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。　　裁减人员时，应当优先留用下列人员：　　
(一)与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的;　　
(二)与本单位订立无固定期限劳动合同的;　　
(三)家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。　　用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。　　用人单位在解除合同时的程序应注意，工会要发挥作用。　　《劳动合同法》第43条规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。