我来公司六年了，公司没有和我签约劳动合同，请问现在公司变相叫我离开，我可以申请得到什么赔偿、

没签房屋租赁合同的，双方可以随时解除合同。
根据相关的法律依据：租房时如果没有签订合同，视为不定期租赁合同。不定期租赁的法律后果就是双方可以随时解除合同。
可见，不签合同，这对于双方来说都是不利的。

若用人单位或者劳动者不签订劳动合同，则可按照下列法条处理：
《劳动合同法》第五条：自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
第六条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。
前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
第七条：用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

劳动法第七十二条规定：“　用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费”，社会保险法第五十八条 规定：“ 用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记”。由此可见，用人单位和劳动者缴纳社会保险费，是按照建立劳动关系确定的，而不是按照是否订立劳动合同。
只要建立了劳动关系，无论是否订立劳动合同，都必须依法缴纳社会保险费。根据上述的法律规定可以看出，用人单位没有同劳动者签订劳动合同的，是用人单位存在违法行为，劳动者仍然可以依法享受社会保险待遇，用人单位不能以任何理由拒绝缴纳。
劳动者可以申请劳动仲裁委员会进行劳动仲裁。