本人合同即将到期，现在面临新合同签订问题，连续在单位工作5年，并且签订了3次劳动合同（3/1/1年）1、这种情况如果再续签合同，能否要求公司签订无固定期限合同？2、如果用人单位不愿意续签合同，应该如何维权？

用人单位与劳动者的劳动合同到期后，应该在1个月内续签新的劳动合同，否则超过1个月后，劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资。　　《劳动合同法》第四十四条　有下列情形之一的，劳动合同终止：　　
（一）劳动合同期满的；　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

1、平等自愿、协商一致原则。续签的过程必须经当事人双方协商同意。任何一方当事人都不得强迫另一方当事人与其续签。
2、属于可续签的劳动合同只限于一定范围内的有固定期限的劳动合同。依照有关法律规定，就业许可证期限已满的外国人劳动合同、已满8年的农民定期轮换工劳动合同、以完成一定的工作为期限的劳动合同，都不属于可续签的劳动合同范畴。
3、在特定条件下劳动合同有当然续签的情况。当然续签，按照《劳动部关于实行劳动合同制度若干问题的意见》的规定：有固定期限的劳动合同期满后，因用人单位方面的原因未办理终止或续签手续而形成事实劳动关系的，视为续签劳动合同，用人单位应及时与劳动者协商办理续签劳动合同手续。
4、特殊工种劳动合同续签不得超过法定期限。根据原劳动部《关于贯彻执行，若干问题的意见》的规定：从事矿山井下及在其他有害身体健康的工种、岗位工作的农民工，实行定期轮换制度，劳动合同期限最长不超过8年。如果农民轮换工的原订合同期限不足8年，若合同期满续签合同时，期限不得超过8年。另外，劳动者与用人单位签订的劳动合同期满后广如果劳动者已接近退休年龄，双方仍可在平等自愿、协商一致的基础上续签劳动合同，但合同期限不应超过法定退休年龄。
5、满足特定条件后应订立无固定期限劳动合同。按照《劳动法》第二十条和《劳动合同法》第十四条的规定，劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上、连续订立二次固定期限劳动合同等情形下，用人单位应当与其订立无固定期限的劳动合同。

《劳动合同法》第十四条规定：“无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。”第三十七条规定：“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。”　　对劳动者而言，无固定期限的劳动合同并非“终身合同”，根据《劳动合同法》规定，只要劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，就可以解除劳动合同;但同时也不代表成了单位的“永久员工”就可以放任自流，如果严重违反规章制度或严重失职给用人单位造成损失，用人单位也可以根据法律规定或双方约定终止并解除劳动合同。