我在单位工作六年签了四次合同，合同到期了单位终止合同并给了补偿金，我要求签无固定期会同，单位不给签可以要求赔偿金吗

《劳动合同法》规定，固定期限劳动合同期满后，用人单位不再与职工续签而导致劳动合同终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。当然，如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者仍然不同意除外。
　　上述规定说明，劳动合同到期后，只要单位不再续签，就要向职工支付经济补偿。这是《劳动合同法》的一个新突破，该规定可以使用人单位慎重考虑终止劳动合同，以经济手段引导用人单位与劳动者订立长期或者无固定期限劳动合同，鼓励长期、稳定的劳动关系。

依照《劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同，应当按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金；而《〈劳动合同法〉实施条例》第二十七条则规定，经济补偿金的月工资按劳动者应得工资计算，应得工资应包括奖金、津贴、补贴和加班费，只要属于工资范畴的货币性收入，都应列入应得工资范畴。如对我的解答满意，请按采纳。

合同解除损害赔偿与合同终止损害赔偿的主要区别：　　
1、合同解除损害赔偿与合同终止损害赔偿的适用要件不同。合同解除较为复杂，既包括违约解除，也包括行使法定解除权的解除，还包括协商解除对每种解除的损害赔偿各不相同，赔偿范围也不同。通常认为合同解除损害赔偿的要件有：　　
(1)有合同解除的行为；　　
(2)合同解除给一方当事人造成损害；　　
(3)合同解除与损害后果间存在因果关系。　　而合同终止的损害赔偿存在的情形没有合同解除那么复杂，构成要件也相对简单，主要为：　　
(1)有合同终止的行为；　　
(2)合同终止给一方当事人带来损害；　　
(3)损害与终止有因果关系。　　
2、合同解除的损害赔偿与合同终止的损害赔偿在赔偿范围上不同。合同解除应当是溯及既往发生效力，适用于非继续性合同，在损害、赔偿时，首先考虑恢复原状，即合同未履行的合同归于消灭。如合同已经履行，则双方应按照合同无效后返还财产的同样方法相互返还财产，同时有过错的当事人应承担赔偿对方损失的责任。不需要或不能恢复的应补偿其代价。而合同终止主要适用于继续性合同效力只能向将来消灭，合同终止后不适合恢复原状。因为这类合同的特点是履行不是一次完结，而是在一定时期内持续地履行，如租赁合同、雇用合同、保管合同等，对租赁后的东西不能恢复原状。　　
3、合同解除损害赔偿与合同终止损害赔偿存在的可能性大小不同。合同解除一般都存在损害赔偿问题，因为合同解除发生在合同履行结束前，而且往往是单方解除，不管是履行不能时的解除还是履行迟延时的解除都会使当事人双方利益失衡，存在一方受到损害的问题，所以合同解除产生损害赔偿的可能较大。而合同终止，根据我国合同法第91条的规定，一般不会产生损害赔偿问题，合同终止往往是正常终结，合同之债消灭，不需要进行损害赔偿。