夫妻丧偶再婚，婚前有一栋房产。夫妻又有一方去世了，他或她的老伴以及他们的子女如何继承和分配这栋房产？

夫妻之间相互有遗产继承权：
根据《继承法》的规定，配偶为法定继承的第一顺序继承人，原则上有权与子女和父母平均继承遗产，而法律的这一规定也不一定适合所有人的心愿。

也许有些人希望身后遗产多分配一些给配偶，或者因为夫妻情深，也或者因为配偶更需要特别照顾;也许有些人希望身后遗产多分配一些给父母或者子女，或者因为夫妻情浅，也或者因为他人更需要照顾;也许......无论幸福还是不幸福的家庭，每个家庭都有自己的特殊之处，每个人也都有自己的内心世界，只要不违背法律，每个人均有权按照自己的心愿处分自己身后的遗产，当然这种处分应当通过遗嘱来实现。

子女共同继承房产,继承人一起到不动产登记机构办理登记即可。继承步骤：办理房产继承手续必须经过房屋评估、继承公证、申请产权登记等办理过程。凡领取 《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人就可以申请办理该房屋继承登记。
大致步骤 如下：
1、房屋评估：首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。
2、继承公证：申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。在办理公证时，必须提供房屋权属人的死亡证明书、合法机关出具的合法继承人名单证明，以及原房屋权属人立有的遗嘱（如有遗嘱），亦应提交遗嘱原件。
若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。
3、房屋测绘：申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。
4、继承登记：申请人持房地产权证、继承公证书、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。填写《房地产产权登记申请书》，并递交上述资料后，办案人员将收件立案受理， 并核发回执。
待一切资料审核后，即发放已更改权属人的房产证明。
5、规定需递交的其它资料：如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。
如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。

　 婚后继承的房产，如果以后离婚，离婚后是否要分给对方一半，要看得到住房是依照遗嘱指定个人继承，还是无遗嘱办理的继承。
　　如果是凭遗嘱指定个人继承得到的住房，就属于婚后取得个人财产，离异时候该住房不参与婚后共有财产的分割。
　　婚姻法对此有具体规定：
　　第十七条夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
(一)工资、奖金；
(二)生产、经营的收益；
(三)知识产权的收益；
(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
(五)其他应当归共同所有的财产。