我在单位连续工作13年了单位一直没有给我签无固定期限合同，我可以要求单位给我签无固定期限合同吗

劳务派遣合同，是指劳动者通过劳务派遣合同进入用人单位而签订的劳务派遣合同。
　　无固定期限劳动合同，是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　法律依据：《劳动合同法》
　　第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
　　
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
　　
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
　　
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
　　用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
　　第五十八条　劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。

无固定期限的劳动合同也是劳动合同的一种类型，在履行过程中，任何一方由于某种原因希望或已提出解除劳动合同，另一方只要表示同意，双方达成一致意见，就可以依据本法第三十六条的规定解除劳动合同。
当法律规定的可以解除劳动合同的条件出现，或当事人在合同中约定的可以解除劳动合同的条件出现，无固定期限的劳动合同就可以依法定条件或约定条件解除。
如劳动者有本法第三十九条规定的情形之一出现时，用人单位就可以解除劳动合同。用人单位有本法第三十八条规定的情形之一时，劳动者就可以解除劳动合同。

无固定期限的劳动合同也是劳动合同的一种类型，所以和其他类型的合同一样，也适用劳动法的一些变更原则——　　
一、协商解除。　　依据《劳动合同法》第36条，我们知道，劳动者与用人单位协商一致的，可以解除无固定期限的劳动合同。　　
二、法定解除　　如果在合同履行过程中出现了法定解除合同的情形，当事人有权解除合同。这里，劳动者和用人单位各自都有其合法解除合同的权利：　　
1.用人单位：用人单位若想合法解除无固定期限的劳动合同，可以参照《劳动合同法实施条例》第19条所列举的关于解除无固定期限劳动合同的14种情形，譬如因职工严重失职、营私舞弊而造成重大损失的;劳动者犯有刑事责任的;用人单位营业困难、面临破产重整等等。　　
2.劳动者：劳动者只要提前30日以书面形式通知用人单位，即有权解除合同。另外，《实施条例》第18条也具体列举了劳动者可以依法解除无固定期限劳动合同的13种情形。　　
三、约定解除　　无固定期限劳动合同可以由当事人事先约定合同解除的条件，当条件成立时，一方或双方当事人就可以解除合同。　　由此可见，无固定期限合同并不是没有终止时间的“铁饭碗”，只要符合法律规定的条件，劳动者与用人单位都可以依法解除劳动合同。