本人于17年3月开始因乳腺导管癌住院治疗到10月，而签署的劳动合同期限日是17年8月25日，请问公司可以终止劳动合同关系吗？如果成立，工资如何结算？指赔偿问题

《劳动合同法》第十九条明确规定：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。不能单独与员工约定试用期合同，试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

劳动合同期限是指劳动合同起始至终止之间的时间，或者说是劳动合同具有法律约束力的时段。它一般始于合同的生效之日，终于合同的终止之时。那么，具体而言，劳动合同的种类都有哪些呢?　　根据我国《劳动合同法》第12条的规定，劳动合同期限一般分为三种，分别是固定期限、无固定期限和以完成一定工作为期限等三种。
　　其中，固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者以书面形式约定合同终止时间的劳动合同;无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者未以书面形式约定合同终止时间的劳动合同;以完成一定工作为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者以书面形式约定以某项工作的完成为合同终止条件的劳动合同。
　　值得注意的是，如果已存在事实劳动关系，但是用人单位与劳动者未以书面形式订立劳动合同的，除劳动者有其他意思表示外，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并应当及时补办订立书面劳动合同的手续。

根据《劳动合同法》的规定，劳动合同的期限分为3种：固定期限、无固定期限和以完成一定工作为期限。
1、固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。固定期限的劳动合同可以是较短的半年、2年，也可以是较长的5年、10年，具体期限长短应根据用人单位情况、岗位情况和劳动者情况自主确定。
2、无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
有下列情形之一，劳动者提出或者同意续签、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，否则应当订立无固定期限劳动合同：
（1）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（2）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（3）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有劳动合同法规定的用人单位可以解除劳动合同的情形，续订劳动合同的。
此外，用人单位自用工之日起，满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
3、以完成一定工作任务为期限的劳动合同，是指用人单位与劳动者约定以某项工作的完成为合同期限的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立以完成一定工作任务为期限的劳动合同。