请问离婚后双方为了孩子又自愿一起生活但又没有复婚的情况下遭到家庭暴力受法律保护吗？

离婚后，孩子由谁抚育，应从有利于孩子健康成长的角度考虑，在这个前提下，夫妻离婚时可以协商确定，协商不成，可由人民法院判决。
1、 法院将孩子判归女方抚养的情况
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一、两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。
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二、孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。
第
三、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。
第
四、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
第五，男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。
第六，如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。
第七，十周岁以上的孩子随意随母亲生活的。
2、 法院将孩子判归男方抚养的情况
第一， 女方有恶性传染疾病，或有其他重大疾病，影响孩子成长的。
第二， 女方长期在外不回家，不尽抚养义务的。
第三， 男方已做绝育手术，或丧失生育能力的。
第四， 男方年纪偏大，再次生育的机率较小，而女方却处于较好的生育期的。
第五， 女方有不良嗜好或其他品质问题，可能会影响孩子的。
第六， 女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的。
3、 孩子的祖父母或外祖父母意见的情况
一般情况下，父母是孩子的直接抚养人，祖父母及外祖父母的意见，对孩子抚养权的归属没有直接的影响。但如果父母双方工作繁忙，且其他条件相当，照看孩子祖父母、或外祖父母的意见就会有一定的作用。