再婚家庭，有一方健在，另一方的名下的婚内财产怎么继承？另一方的子女也就是健在方的继子女是否有权分割他们母亲遗产？健在方的财产继子们是否也有权分割？

《继承法》　第二十六条　【遗产的认定】夫妻在婚姻关系存续期间所得的共 同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的 一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的 ，遗产分割时，应当先分出他人的财产。
　　第十条　【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序 继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女 。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟 姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
　　第十三条　【遗产分配】同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
　　对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对 被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时， 可以多分。
　　有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分 或者少分。
　　继承人协商同意的，也可以不均等。