你好，我是56岁一个甲状腺癌患者，已经病假快三年了。不知公司是否可以和我解除劳动合同。

劳动者提出解除劳动合同（也就是你说的辞职）分三种情况：
一是，依据第三十七条的规定提出解除劳动合同，用人单位不承担经济补偿；
二是，依据第三十八条的规定提出解除劳动合同，用人单位应当按照但第十六条第四十七条的规定，支付每工作一年一个月工资的经济补偿金；
三是，劳动者没有任何依据违法解除劳动合同，用人单位不但不给经济补偿金，还可依据第九十条的规定，给单位造成损失的要承担赔偿责任。

《合同法》第94条规定：“有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
　　
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
　　
（二）在履行期限届满之前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明将不履行主要债务；
　　
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理的期限内仍未履行；
　　
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
　　
（五）法律规定的其他情形。”

工伤认定后，如劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，用人单位应该支付职工一次性工伤医疗补助金和伤残就业补助金。按照工伤等级给予员工相应的赔偿：
一、一级至四级伤残待遇标准
一次性伤残补助金
1、一级伤残补助金=本人工资×27个月
2、二级伤残补助金=本人工资×25个月
3、三级伤残补助金=本人工资×23个月
4、四级伤残补助金=本人工资×21个月
按月享受伤残津贴(按月支付)
1、一级伤残津贴=本人工资×90%
2、二级伤残津贴=本人工资×85%
3、三级伤残津贴=本人工资×80%
4、四级伤残津贴=本人工资×75%
(注：伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由工伤保险基金补足差额)
二、五级、六级伤残待遇标准
一次性伤残补助金
1、五级伤残补助金=本人工资×18个月
2、六级伤残补助金=本人工资×16个月
伤残津贴
1、五级伤残津贴=本人工资×70%
2、六级伤残津贴=本人工资×60%
(注：难以安排工作的工伤职工由用人单位按照月发给伤残津贴，伤残津贴实际金额低于当地最低工资标准的，由用人单位补足差额)
三、七级至十级伤残待遇标准
一次性伤残补助金
1、七级伤残=本人工资×13个月
2、八级伤残=本人工资×11个月
3、九级伤残=本人工资×9个月
4、十级伤残=本人工资×7个月
劳动合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金,用人单位支付一次性伤残就业补助金。
具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。如《河北省工伤保险实施办法》第33条。
工亡待遇标准
1、丧葬补助金=统筹地区上年度职工月平均工资×6个月。
2、一次性工亡补助金=为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍
3、供养亲属抚恤金标准
配偶=工伤职工生前本人工资×40%，其他亲属=工伤职工生前本人工资×30%
伤残职工在停工留薪期内因工伤导致死亡的，其直系亲属享受本条第一款规定的待遇。
一级至四级伤残职工在停工留薪期满后死亡的，其直系亲属可以享受本条第一款规定的待遇。
因工外出时发生事故或在抢险救灾中下落不明的待遇标准
1、职工因工外出期间发生事故或者在抢险救灾中下落不明的，从事故发生当月起3个月内照发工资。
2、从第4个月起停发工资，由工伤保险基金向其供养亲属按月支付供养亲属抚恤金。
3、生活有困难的，可以预支一次性工亡补助金的50%。
4、职工被人民法院宣告死亡的，按照工伤保险条例第三十七条职工因工死亡的规定处理。