网络诈骗案立案多久可以结案，立案以后是等着还是怎么办

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十二条“公安机关受理案件后，经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，由接案单位制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。”由此可见，立案的标准有三条，符合条件即立案，不存在多长时间的说法。
1有犯罪事实即已经受理的案件，犯罪嫌疑人的行为已经触犯了刑律，构成了犯罪。这种犯罪事实已客观存在，非主观臆测；已有证据证明，并非毫无根据。2需要追究刑事责任即犯罪嫌疑人的犯罪行为需要依法给予刑罚处罚。
如果其行为仅构成犯罪，而依法不应追究其刑事责任的，也不应立案。3属于自己管辖如前所述，公安机关只能管辖法律规定的属于自己管辖的案件，应当管辖的一定要管，不管是失职；不应当管辖的一定不管，管了就是越权。
综上所述,只要符合以上三点,不管对方是什么人,哪怕是没见过他,都不能影响立案。至于多长时间抓人，这要看案件具体情况了，实际中情况可能会比较复杂，一般来说立案后，明确犯罪嫌疑人的既可以采取拘留、逮捕强制措施了，如果公安机关履行职务有不作为的情况，应当立案不立案的在收到不立案决定书后可以向同级检察机关反映，其他不作为情况可以向该公安机关督查部门反映。

网络诈骗金额达到三千元至一万元以上才能立案。诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》（2011年4月8日起施行）的规定：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上和三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”与“数额巨大”、“数额特别巨大”。
《刑法》第二百六十六条规定：诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
本法另有规定的，依照规定。

遭遇网络诈骗，建议到网络违法犯罪举报网站举报诈骗行为或者拨打110及到当地派出所报警，对方的行为涉嫌诈骗罪；网络诈骗的立案标准：2000元，达到诈骗罪标准。数额较小，没有达到2000元，尚不构成诈骗罪，但是违反社会治安，根据《治安管理处罚法》规定，处5～15日拘留，可并处1000元以下罚款。
但如果诈骗行为累计数额超过2003元，就可以追究诈骗罪的刑事责任了。