本人被刑拘37天，涉嫌诈骗，检察院不批捕，一年取保候审，半年监视居住，期间刑警队提交新证据被检察院驳回，现在监视居住到期两年多，没接到任何通知，但户籍里显示案件已终结，我想知道，我是否可以开无犯罪证明。

1、批捕一般在刑事拘留期间执行，也就是不超过三十七天。
　　
2、逮捕也是可以申请取保候审的，不过比不批捕难度要大一些。
　　取保候审，是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。
一、取保候审的条件：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、取保侯审的办理及形式：
《刑事诉讼法》第五十二条被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属有权申请取保候审。
第五十三条人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。

对于犯罪嫌疑人已被拘留的，人民检察院应当自接到公安机关《提请批准逮捕书》后的7日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。对于犯罪嫌疑人未被拘留的，人民检察院应当在接到公安机关《提请批准逮捕书》后的20日内作出是否批准逮捕的决定，重大复杂的案件，不得超过1个月。

诈骗涉嫌犯罪被刑事拘留后，只要犯罪嫌疑人符合条件，就可以申请办理取保候审。
取保候审，是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一种刑事强制措施。是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人，为防止其逃避侦查、起诉和审判，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，保证随传随到，对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。