现在是大四，在已加公司上班，合同应该怎么签呢？是签实习合同还是正式合同？签好合同之后公司是不应该给我交社保？

实习生与用人单位签的是实习协议或实习合同，而非劳动合同。
实习期是指在校学生充分结合自己的理论知识，参加社会实践工作，以充分提高自身综合素质和工作适应能力的一段时期。
它有助于学生将来找到一份适合自己的职业;或是提前熟悉即将就职单位的基本情况，给本人和聘用单位相互熟悉、了解的机会，其针对的是在校学生。　　
劳动合同的一方当事人必须是劳动者，实习不属于劳动，不适用劳动合同法。
因此，学生在实习期间发生伤害事故，不属于工伤，不能享受工伤保险待遇，但可以以雇佣关系向用人单位主张权利，或由学校基于与单位之间的实习合同的相关约定主张权利。

用人单位没有和劳动者签订劳动合同，无故辞退劳动者的。劳动者可以申请劳动仲裁，要求该用人单位支付违法辞退的赔偿金（工作1年支付2个月工资）、未签劳动合同双倍工资（入职的第2个月开始，最多11个月）等。其中未签订劳动合同需要注意劳动仲裁时效为一年。
　　
1、劳申请劳动仲裁，立案时需携带仲裁申请书、身份证复印件、相关证据、用人单位的工商登记信息（部分地区需要提供）。立案后，开庭，然后调解，调解不成仲裁委会下达裁决书。劳动仲裁委不收费；
　　
2、劳动争议，有证明劳动关系的证据是关键，例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为你办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有你名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险；
　　
3、如果请专业人士指点，劳动案件完全可以自己处理，一样能胜诉，且劳动仲裁委不收费。申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作。
　　《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
　　用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

据《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。　　用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；　　
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；　　
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。因此缴纳社保是公司的义务，自劳动合同签订起，就应该缴纳社保。