连续签订两次固定期限劳动合同，劳动者第三次与单位签订了固定劳动合同，单位违法吗

劳务派遣员工：主要是你和劳务派遣公司签订劳动合同，是劳动关系。由劳务派遣公司将你派遣到相关单位。对于劳务派遣公司你是输出人员，对于输入单位你是输入人员。你的社会保险和公积金都应该由输出单位为你代扣代缴和缴纳。
输入单位为你支付劳务报酬。报酬的多少由双方公司协商。你和输入单位之间是劳务关系，会签订一份劳务协议。这和你签订的劳动合同在内容上是不一样的，你在输出期间，要遵守输入单位的规章制度和管理。
合同工、有编制的员工：现在没有这个概念了，因为现在都应该是签订劳动合同的，都是合同工。只是合同期限不一样而已。而且签订劳动合同就算是正式员工，也就是你说的有编制的员工。
按照你的思路，你在劳务派遣公司就是合同工，算是他的编制。

用人单位连续与劳动者签订2次固定期限劳动合同，第2次固定期限劳动合同到期后，劳动者提出续签无固定期限劳动合同的，用人单位必须与劳动者签订无固定期限劳动合同。

无固定期限劳动合同不等于终身合同。用人单位有合法理由的情况下，依然可以解除双方的无固定期限劳动合同。

《劳动合同法实施条例》第十九条　有下列情形之一的，依照劳动合同法规定的条件、程序，用人单位可以与劳动者解除固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同或者以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
　　
（一）用人单位与劳动者协商一致的；
　　
（二）劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　
（三）劳动者严重违反用人单位的规章制度的；
　　
（四）劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　
（五）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　
（六）劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
　　
（七）劳动者被依法追究刑事责任的；
　　
（八）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
　　
（九）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
　　
（十）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的；
　　
（十一）用人单位依照企业破产法规定进行重整的；
　　
（十二）用人单位生产经营发生严重困难的；
　　
（十三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
　　
（十四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。

劳动期限应和劳动合同期限挂钩，最长不得超过六个月。《劳动法》第二十一条规定：“劳动法合同可以约定试用期。试用期最长不得超过六个月”。《中华人民共和国劳动合同法》第十九条规定：劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。