出差途中自驾车发生车祸，我全责，车辆属于私家车但用于工作，公司未给我买任何保险，请问公司应该赔偿吗？

交通事故：
1、建议将肇事车辆的车主、司机和车辆购买保险的保险公司一起起诉到法院；
2、根据交警做出的责任认定、法医做出的伤残鉴定结论进行索赔；
3、赔偿项目包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，　受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、精神损害赔偿、残疾辅助器具费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费；
4、赔偿比例依据交警部门作出的事故责任认定书为准；
5、对方是机动车的，只要你方不是全责，保险公司就会在交强险范围内优先承担赔偿责任，超出部分按照事故责任认定的比例来承担；
6、具体的赔偿标准建议委托律师代理并计算相关的赔偿金额。

车祸后机动车全责保险公司怎么赔？

1、报案。交通事故发生后，首先要做的就是及时的报案。一般情况下，保险公司需要投保人在48小时内进行报案，如果是盗抢则应在24小时内报案。如果有人员伤亡的话，应该立即拨打120，抢救生命。
2、查勘。报案后，保险公司会派人去现场进行查看，看是不是属于保险的责任范围。因此，在保险公司人员到来之前，车主一定要保护好事故现场。如果会早晨交通堵塞的情况，可以和交警协商，将车辆已知一边等待处理。
3、定损。通常情况下，如果车辆受损不严重的话，保险公司勘察人员在现场就可以直接进行定损，客户也可以直接把车开到修理厂去了。但是如果车辆受损的程度比较大的话，是要到定损中心进行定损的。
4、递交索赔资料。以上三个步骤完成之后，要做的就是上交索赔的资料。保险合同规定：被保险人应该在公安交通管理部门对该车险事故处理结案之后的十天内，向保险公司递交必要的事故单据。等到这些步骤都完成，车主就可以安心的等待保险公司的理赔通知。
5、获取理赔。在提交完资料之后，通过保险公司的要求，其会给予理赔。