南方出轨，两个女孩，一个13，一个已经成年，女方没有工作，判给谁的可能性大，孩子强烈要求跟女方

按照正常程序起诉离婚，并搜集证据证明对方出轨，对于孩子可以申请做亲子鉴定予以证明（但是要顾及孩子的感受，不要让那个孩子在案件中受到伤害。否则会得不偿失，追悔莫及。毕竟孩子在这个事件中没有过错，对未成年人心理造成伤害是无法逆转的。
）。如果你能够证明对方出轨，则可以要求对方不分或者少分财产；如果对方有证据证明你出轨，则你可能要少分财产。双方都没有证据，则按照正常的均分财产。

对于小孩的抚养权一般先由男女双方协商解决，双方协商解决不了起诉到法院，法院会根据双方的扶养条件、教育背景、小孩年龄以及夫妻双方是否存在不适合抚养小孩的特殊情形来判决。具体而言法院会综合考虑男女双方的工作时间、经济收入情况、住房条件、与孩子相处的时间、家人能否帮忙一起照顾小孩、学历等情况。
这里的特殊情形是指一方长期存在家暴、遗弃、虐待小孩的情形或者是自身存在吸毒、赌博的恶习且屡教不改。 怎么离婚，需要根据双方的具体情况决定。离婚有两种方式：一种是协议离婚，这种情况是双方都同意离婚，双方一起到任意一方户口所在地的民政局办理离婚手续即可，去民政局时需要准备以下材料：户口簿、身份证、结婚证、离婚协议书、照片；另一种是去法院诉讼离婚，这种是一方不同意离婚或者是双方对财产分割、小孩问题不能协商一致等情况下。
离婚时双方尽量先协商解决，走协议离婚既快又方便，还省钱不伤感情。如果协商解决不了，就只能走诉讼离婚，但是在审理前法院会进行调解，接受法院的调解也是可以的，和协议离婚一样快而且调解书通同判决书一样，具有同等的法律效力，在一方不履行的时候可以直接拿着调解书向法院申请强制执行。