请问：法律关于继承人得到继承和放弃继承后在赡养健在的老人方面有哪些具体约束和要求？多得的和少得的有什么区别？

关于没有尽心赡养的继承权是否存在这一问题，应当结合实际情况分析。如果老人生前订立了有效的遗赠抚养协议，约定由他人承担遗赠人生养死葬的义务并于遗赠人死后取得其遗产，老人去世后可以根据约定履行。
如果老人并未订立有效的协议，那么老人去世后其遗产发生法定继承，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

继承权作为一项权利，继承人有放弃的自由。然而，一项放弃继承权的表示，在以下情况下能够被认为有效：
首先，必需是继承人本人作出放弃的表示，他人包括继承人的监护人都无权放弃。
其次，继承人具备民事行为能力。
第三，放弃继承权须在特定时间作出。《继承法》规定，继承人放弃继承权须在继承开始后遗产分割前作出表示。遗产分割后，遗产已经变成继承人的财产，此时放弃的是所有权而不是继承权。
第四，继承人放弃继承不得损害他人利益。比如，放弃继承权致使其不能履行法定的抚养、扶养、赡养义务，或其他债务履行的，放弃无效。
第五，放弃继承权须以法定方式作出。
在诉讼前放弃的，须以书面方式向其他继承人表示，用口头表示，本人承认，或有其他充分证据证明的，也应当认为有效；在诉讼中，继承人口头向法院表示放弃的，继承人在笔录中签名，该放弃也有效。
继承人放弃继承权后反悔的，须在遗产处理前提出，并由法院根据具体情况决定是否承认。

可以查看继承法，继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
所有子女都有赡养义务。