我上班加起来有27天了。我是上海人这是私人公司。进去做就写了个简历，没有给我签合同，也没有加金。现他没有书面通知我是经理跟我说我不要做了，你说我可以告他们吗？

无论同用人单位有没签订合同，都应当缴纳社会保险。缴纳社保是法律明确规定的义务。
根据我国社会保险法的规定：第二条　国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度，保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。
第四条　中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。

在私人公司上班被解除劳动合同，其赔偿如下：
　　
1.用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月工资；
　　
2.用人单位与劳动者解除劳动关系符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付经济补偿金，即每工作一年支付一个月工资；符合《劳动合同法》第40条，没有提前1个月通知劳动者的应多支付1个月工资作为代通知金；
　　
3.劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知,需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
　　相关法律法规依据：
　　《劳动合同法》
　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
（六）被依法追究刑事责任的。
　　第四十条　有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
　　
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
　　
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
　　
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。