我司一名员工在上班期间受伤，但是没有第一时间上报给行政人事部门，公司是否需要承担该员工的医药费用？

处理程序如下：
1.当患方或其近亲属对医疗机构的医疗服务提出争议时，首先向各医疗机构的医疗事故争议受理办公室提出疑议，并出示身份证，填写医疗机构义务提供的《医疗资料封存申请书》，必须双方在场的情况下共同封存医疗资料，封条上必须有患方当事人的签字和医疗机构盖章，封存的医疗资料由医疗机构保管。患方要求复印病历的，根据《医疗事故处理条例》第十条规定：在双方在场的情况下复印客观病历并盖医疗机构证明与原件相符。
　　
2.若患者死亡引起争议的，死者亲近亲属首先向医疗机构医疗事故争议受理办公室提出疑议，并出示身份证，填写医疗机构义务提供的《尸检建议书》，在48小时内由省级具有资质的尸检机构进行尸解，尸解费由要求的一方支付给省级尸检机构，最后责任是谁由谁支付。
　　
3. 若医疗事故争议需鉴定的，由要求鉴定方到卫生局医疗事故争议办公室(医政科)填写《医疗事故争议行政处理申请书》，受理办公室自收到申请之日起10日内进行审查，作出是否受理的决定，并书面通知患方和医方。对符合本条例规定，予以受理，需要进行医疗事故技术鉴定的;患方没有死亡的自作出受理决定之日起5日内将材料交由负责医疗事故技术鉴定工作的州医学会组织鉴定，并书面通知申请人;患者死亡的自作出受理决定之日起5日内将有关材料移送文山州卫生局处理并书面通知申请人。对不符合《医疗事故处理条例》规定，不予受理，并书面通知申请人且说明理由。
　　
4.医疗事故争议解决途径有医患双方协商解决，卫生行政部门调解、人民法院判决等三条途径。
　　
5.医疗机构发生医疗事故的，由卫生局根据医疗事故等级和情节给予警告或责令限期停业整顿或吊销执业许可证，对负有责任的医务人员给予行政处分或者纪律处分，情节严重的由法院依法追究刑事责任。

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，因为抢救交通事故中受伤的人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安交管部门的通知后，经核对应及时向医疗机构支付或者垫付伤者的抢救费用。所以，受害人在交通事故受伤后，支付医疗费用、抢救费用有困难的，可以通过交通部门来进行催要。
要求保险公司垫付医药费，一般需要公安交管部门出具垫付医药费通知、交通事故认定书、所接受治疗医院出具医疗发票和清单等材料。此外，还要通过被保险人签名确认，保险公司才会将在交强险项下的医药费1万元转至医院账户垫付受害人医药费。