一方没有离婚，另一方和别人同居了，但是不以夫妻名义算不算重婚。怎么样定义夫妻名义

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。
所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记结婚或者事实婚)。
此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。

结婚后，与别人发生一夜情，不算重婚罪。一夜情，不违反法律，只违反社会公德。下面是重婚罪的解释。重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。　　
(一)客体要件　　本罪侵犯的客体是一夫一妻制的婚姻关系。一夫一妻制是我国婚姻法规定的原则，重婚行为破坏了我国社会主义婚姻、家庭制度，必须予以刑事处罚。　　
(二)客观要件　　本罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为。即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。　　所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的(包括登记‘结婚或者事实婚)。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。　　由于我国对事实婚采取的是限制承认主义，即有条件地承认事实婚的法律效力，所以只有事实婚具有法律效力时，才能成立事实重婚罪。1986年11月21口最高人甩法院颁布的《关于审理未办结婚登记以夫妻名义同居生活案件的若干意见》规定：第一，1986年3月15日《婚姻登记办法》施行以前，未办结婚登记即以夫妻关系同居生活，群众也认为是夫妻关系的，一方向人民法院起诉“离婚”，如起诉时双方均符合结婚的法定条件，可认定为事实婚姻关系;如起诉时一方或双方不符合结婚的法定条件，可认定为非法同居关系。第二，1986年3月15日《结婚登记办法》施行以后，未办结婚登记即以夫妻名义同居生活，群众也认为是夫妻关系的，一方向人民法院起诉离婚，如同居双方均符合结婚的法定条件，可认定为事实婚姻关系;如同居的一方或双方不符合结婚的法定条件，应认定为非法同居关系。第三，自民政部新的婚姻登记管理条例施行之日起，未办结婚登记即以夫妻名义同居生活按非法同居关系对待。现在民政部新的婚姻登记管理条例已经公布施行，由于最高人民法院的司法解释以时间为界限对事实婚的法律效力采取了限制承认主义。

男女双方没有办理结婚登记就以夫妻名义同居在一起，就会构成事实婚姻，由于男女一方或者双方已经有配偶，即已经有合法婚姻在前，此时就构成了法律上的重婚。，而且属于事实婚姻和登记婚姻的重婚。
;这种情况下的同居不仅是违法的，而且是犯罪，要依照刑法追究刑事责任。由于这种同居导致离婚的，登记结婚的无过错方可以请求损害赔偿，即登记结婚的过错者此时不仅要承当刑事责任还要承担损害赔偿责任。
没有配偶的另一方同居者如果明知道对方已经结婚还与之同居也构成重婚，依据刑法也要承担刑事责任。