本人因非工作原因受伤现不能工作，与工厂解除劳动关系，但工厂不开解除劳动关系证明，怎么办失业保险。

如果是劳动者主动提出辞职，没有补偿，一般辞职就会停缴。
如果是公司提出，需要一些辞退通知什么的，而且还有按合同上写的工资数额补偿你，一年补一次，到合同期限为止。
至于社保关系有两种办法：一是你去人才办理个人存档，同时委托人才替你缴纳社保（这可以延续你的社保不间断，但至少要委托缴纳半年才行）；二是你先别管社保，等找到新单位再继续交，中间间断的可以与新单位协商，你自己出钱单位给你做补缴（这种办法补缴需要你出很多钱，因为单位承担部分比例很高的，感觉不值得）。

按劳动合同法的规定你提前30天通知单位辞职就可以，不需要单位批准，延迟出具解除劳动合同证明的责任在原单位，不在你，在单位出具解除劳动合同的证明前，你按法律的规定已原单位已解除劳动合同关系，不影响订立新劳动合同的主体资格问题，新单位应补缴社保和支付未签订劳动合同的双倍工资。

例如：劳动者可以寻找与用人单位之间存在劳动关系的证明资料如：工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位为劳动者办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有劳动者名字和公章或老板签字的的书面材料等，这些都是可以证明双方之间劳动关系的。根据劳动和社会保障部2005年颁布的《关于确立劳动关系有关事项的通知》相关规定，证明劳动关系方面的证据按证明效力依次排列如下：
1、双方签订的劳动合同；
2、工资卡、工资存折、单位盖章确认的工资条或记录、单位盖章的职工花名册；
3、用人单位为劳动者缴纳各项社会保险费的记录；
4、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
5、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
6、用人单位盖章的考勤记录；
7、其他劳动者的证言等。