我2月16日到这家公司上班，一直未签合同，现在要辞退我，请问能有补偿吗

公司应在员工入职起一个月内与员工签订书面劳动合同，若没有签订书面劳动合同，应从第二个月起支付员工双倍工资。但要注意一年的诉讼时效问题，双倍工资的请求诉讼时效是逐月失效的。
如果劳动者被单位无故辞退的，还可以请求单位支付经济补偿。
你要保留好你与公司有劳动关系的证据,比如考勤记录，工资条,工作证，社保纪录等等一切能够证明你在这家公司工作过的证明材料，也包括人证。
同时可以申请劳动仲裁。
劳动仲裁要提交申请书及相关证据，立案，排期，通知开庭，开庭，裁决。

劳动者可以主张用人单位赔偿。

用人单位用工超过一个月不满一年未与劳动者签订书面劳动合同的，已是非法用工，劳动者可以辞职，并可要求用人单位支付一个月的双倍工资。

如有争议，劳动者可向劳动仲裁委申请仲裁（不收费），同时递交能证明劳动关系的证据，依法维权。

《劳动合同法》
第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

劳务派遣员工与一般劳动者一样，如果劳动者没有过错被用人单位辞退，都是需要支付经济补偿金或赔偿金的。
用人单位解除与劳动者的劳动关系（或者说辞退、开除）分以下三种情况，可以对照下属于哪种情况，应该支付经济补偿或赔偿而没有支付给的，可以在1年内申请劳动仲裁维护自己的合法权益：

1、用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；

2、用人单位依据《劳动合同法实施条例》第19条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付你经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；符合《劳动合同法》第40条，并且没有提前1个月通知劳动者的还应多支付1个月工资作为代通知金，俗称N+1；

3、如果劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知；但是，这需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。