我被人打成轻微伤，派出所没有调解成功，只是罚款500块钱，没有拘留，也没有经济赔偿，说让我去法院起诉

根据我国法律的有关规定，法院不能对犯罪嫌疑人进行刑事拘留，具体规定如下：刑事诉讼法第80条采用列举的方式，规定对于有下列情形之一现行犯或者重大嫌疑分子。公安机关可以先行拘留：
(1)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。
(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。
(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的。
(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。
(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的。
(6)不讲真实姓名、住址，身份不明的。
(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
在刑事诉讼中，除公安机关依法拥有决定拘留和执行拘留的权限以外，根据刑事诉讼法第163条的规定；人民检察院直接受理的案件中符合本法第七十九条、第八十条第四项、第五项规定情形，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。
检察院决定拘留的情形：由检察院自侦的案件，犯罪分子犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭证据、伪造证据或者串供的，以上两种情形检察院可以决定拘留。

根据治安管理处罚法规定，因民间纠纷引发的治安案件，派出所可以调解，调解不成功可以对当事人治安处罚，你们的行为属于违法了治安管理处罚法的规定了，治安拘留完全可能。调解不成功，你们可以自行到法院起诉（各项费用赔偿问题），对方也可起诉你，起诉的问题与派出所是否结案没有多大关系，派出所调解赔偿问题不是主要的，对违反治安管理处罚法的行为进行处罚才是主要的，只不过派出所要先调解，调解成功了一般也不处罚。
另外派出所不会要求当事人双方必须陪对方多少钱，派出所只是居中调解，双方达成一致不违法派出所就会认可。

具体请看具体分析，例如，拘留期间对方能起诉要求民事赔偿吗？
　当然是可以的，被拘留或者监禁都不影响诉讼。
　　根据《中华人民共和国民事诉讼法》
　　第二十二条下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原
　　告经常居住地人民法院管辖：
　　
（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；
　　
（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；
　　
（三）对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼；
　　
（四）对被监禁的人提起的诉讼。