公司没有签订劳动合同，公司的这个行为合法吗？

劳动合同的签订方式就一种，就是书面按照《劳动合同法》第16~17条规定来订立劳动合同。
第十六条　劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
　　劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
　　第十七条　劳动合同应当具备以下条款：
　　
(一)用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人;
　　
(二)劳动者的姓名、住址和居民身份证或者其他有效身份证件号码;
　　
(三)劳动合同期限;
　　
(四)工作内容和工作地点;
　　
(五)工作时间和休息休假;
　　
(六)劳动报酬;
　　
(七)社会保险;
　　
(八)劳动保护、劳动条件和职业危害防护;
　　
(九)法律、法规规定应当纳入劳动合同的其他事项。
　　劳动合同除前款规定的必备条款外，用人单位与劳动者可以约定试用期、培训、保守秘密、补充保险和福利待遇等其他事项。

如果用人单位不订立劳动合同，劳动者该怎么办?应该怎样维护好自己的权益?　　《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同;用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。用人单位违法不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，从事非全日制用工的劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。　　《劳动合同法》首次以法律的形式规定了用人单位不与劳动者订立劳动合同的责任：支付双倍的工资、可能要订立无固定期限劳动合同。
借此增强用人单位对订立劳动合同的重视，进一步提高订立劳动合同的普及率，有效维护劳动者的利益，减少劳动争议案件的发生，维护劳资关系的和谐稳定。

1、依据《劳动合同法》，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。
2、用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以即时解除劳动合同，并要求经济补偿。
3、综上，您可以提起劳动仲裁要求用人单位支付三个月的双倍工资、补缴社会保险以及经济补偿。