你好，我想问一下，原本我们已经分居了一年多，在分居期间，老公欠了300多万的赌债，现在他失踪了，我如何申请离婚呢？

通过法院诉讼离婚，提供分居的证据。
通过诉讼离婚的，需要身份证、结婚证、诉状，可在被告住所地法院起诉，或者在被告居住超过一年以上的所在地法院起诉,如果被告下落不明或者监禁1年以上的，可以在原告所在地法院起诉离婚。
一审一般时3～6个月，二审时3个月。
如果法院第一次判决不离的话，半年之后可以重新起诉，第二次起诉法院一般情况下应当判离。诉讼离婚的诉讼费用如果不涉及到财产分割一般是50元，有财产分割的话，按照财产比例交费，具体可参照《诉讼收费办法》。

有证据证明是赌债，因是非法债务，不受保护，可以不还。但是没证据证明是赌债，就要共同偿还。
夫妻一方婚姻关系存续期间，一方以个人名义所负债务，应按共同债务处理，即便离婚了且约定由其中一个人偿还债务，但是债权人有权利要求双方共同偿还。法律依据如下：
《婚姻法》解释
（二）第二十四条 债权人就婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务主张权利的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。

根据我国有关法律规定：夫妻一方失踪或下落不明的，一方可以向法院提起离婚诉讼，要求离婚。法院受理后，通过公告送达的方式送达被告，如被告仍未找到，法院则以缺席判决的方式作出是否准予离婚。
被告下落不明或失踪满两年的，法院会判准予离婚;对于下落不明或失踪未满两年，又无其它证据证明夫妻感情已经破裂的，法院会判决不准离婚。　　虽然法律赋予了夫妻一方以上权利，但根据笔者多年实务经验，很多法院考虑到婚姻关系是一种依附人身性质的法律关系，一旦判决解除婚姻关系，即使错判，也无法通过重审方式恢复婚姻关系，因此为防止起诉离婚方恶意离婚或独占财产等而故意隐瞒对方踪迹，一般在立案受理和判决时都十分谨慎和保守处理。
司法实践中，法院往往以起诉离婚方无法提供对方当事人的住所为由而不予受理，即使受理了，又以各种理由一再延长审判期限，或不判决离婚。对于那些恶意失踪遗弃家庭成员的人，这种做法过分保护了他们的利益，反而令无过错的起诉离婚方无法解除婚姻关系并重新组织正常的婚姻家庭。
　　因此，针对此类型案件，离婚起诉方一定要请有经验的律师作为代理人介入诉讼，律师通过诉讼技巧解决以上实际问题。例如解决被告的住所地问题，一种方法是，如果被告有联系方式，但无固定住所的，就如实把被告的联系电话写在诉状上，地址写为原告的住址，这样一来，被告在接电话后，迫于法律的威力，一般也会主动到法院去拿传票;其二是，明确知道被告在外省务工的地址，这种情形就直接在诉状中将其现住地列为“文书送达地址”，由法院邮寄送达;其三是，又不知电话，又不知在外的住址的，只有将被告住址列为其父母所在地址，因为法律规定，同住的成年家属可以签收传票;其四是，上述情形都不管用的，只有在诉状中将被告住址列为原告的住址，在法院无法送达时，再要求法院公告送达，而公告送达实际上是推定送达，即只要在省级报刊上公告时间一届满，就推定已经送达给被告。
律师还将适当运用相关证据，可引导法官运用自由裁量权，一旦证实杳无音讯者为恶意失踪或下落不明，就会判决准予离婚。