孩子抚养权归父亲，但孩子一直母亲抚养，男方不给抚养费

1、父母离婚后跟随母亲生活的孩子有权继承父亲的遗产；
　　
2、父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　
3、法律依据：
　　1）《婚姻法》（2001修正）第三十六条　【离婚与子女】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
　　2）《继承法》　第十条　【继承人范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
　　第一顺序：配偶、子女、父母。
　　第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
　　本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
　　本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
　　本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

（一）两周岁以下离婚子女抚养权的归属

根据我国司法实践，在夫妻离婚时没有对离婚子女抚养权的归属进行特别约定或夫妻离婚时没有 达成协议的情况下，两周岁以下的子女，一般随母方生活。但母方患有久治不愈的传染性疾病或其他严 重疾病，子女不宜与其共同生活的；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因， 子女确无法随母方生活的除外。换句话讲，两周岁以下的子女，夫妻离婚时离婚子女抚养权一般归属于母方。但若母方存在上述三种例外情况的，夫妻离婚时则离婚子女抚养权归属于父方。

（二）两周岁以上离婚子女抚养权的归属

因两周岁以上的子女对母方的依赖减少，因而我国法律对两周岁以上子女的离婚子女抚养权的归属没有做出倾向性规定，而是在离婚子女抚养权的归属问题中，着重考虑离父方、母方对离婚子女抚养权的归属的承受条件和承受能力。

（三）十周岁以上子女尊重其的意愿

十周岁以上的未成年子女，属于限制行为能力人，就有一定的判别意识，因此法院一般会理解孩子的意愿，作为判决结果的参考依据。

男方争取抚养权的有利条件
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
具有本条第一款规定的相关情形的，需要男方提供证据加以证明。比如正规医疗机构出具的加盖公章的病历复印件，证人证言、学校的相关证明等等。
2、已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的； 需要相应的医疗机构出具手术或者绝育证明。
目前，该条款在北京区域适用性不是很高，很少有人能够提供相关的证据.该条款的制定具有一定的时代背景。
3、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；如果子女一直随男方生活，法院为了子女的成长，一般不会轻易改变孩子的生活环境。