在公司上班6年、只签了3年合同、后3年没签合同、能要求赔偿吗

根据《劳动法》规定，建立劳动关系应当签订劳动合同，但是并没有规定不签订劳动合同，用人单位所应当承担的法律责任。一些用人单位为了使自己在劳动者维权时处于主动地位，往往不与劳动者签订劳动合同，导致劳动者在维权时无法证明双方约定合同内容，甚至无法证明劳动关系的存在，使维权处于被动地位。
而根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当与劳动者签订劳动合同，最迟应当在建立劳动关系后1个月内签订劳动合同。劳动合同法在规定建立劳动关系应当签订劳动合同的同时，对用人单位不签订劳动合同的，规定了如下的法律责任。
（一）支付双倍工资
根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果用人单位在与劳动者建立劳动关系后，超过1个月仍不与劳动者签订书面的劳动合同，则用人单位应当支付劳动者两倍的工资。
部分用人单位的管理者对此没有用引起重视，认为已经与劳动者达成口头协议，不用签订劳动合同，也有的管理者认为与员工彼此之间已经比较熟悉，为了省事，只与员工有个口头协议。
用人单位的这种行为是存在风险的，一旦双方发生争议，劳动者可以随时向劳动部门举报，而要求支付两倍工资，这时用人单位必须按照双倍的标准支付工资。因此，用人单位为了防范用工风险，避免不必要的增加用工成本，应与劳动者签订劳动合同。

1、单位严重违法，劳动合同法规定，建立劳动关系一个月内应该签订劳动合同；
2、因为单位的违法行为，你可以随时辞职，并要求单位支付你经济补偿金、双倍工资等，
3、属于劳动纠纷，应该尽快去提出劳动仲裁，
4、搜集一些证据能够证明你与这个单位存在劳动关系的，比如工作牌、工资卡、考勤记录等任何一个。

根据中华人民共和国劳动合同法实施条例第六条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。 　　前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。 辞退人员，单位应发给被辞退人员辞退费。辞退费由单位在其办完有关手续后一次性发给，并将《辞退费发放证明》存入本人档案。辞退费发放标准如下：
（一）工作一年以上不满五年（含见习期）的，发给本人当年基本工资（基础工资、职务工资、工龄工资之和，护士加护龄津贴，中小学 教师加教龄津贴，下同）总额的60%；
（二）工作五年至十年（含五年）的，发给本人当年基本工资总额的65%, 已实行待业保险的地方和部门，不发给辞退费，被辞退人员可按有关规定享受待业保险待遇。