一个女人，已经结婚领取了结婚证，有一个孩子，然突然去了外地与另外一个男子同居，而且与该男子说出自已有婚姻，请问这算重婚吗？算什么罪？怎么在这个问题中确定他们是不是以夫妻关系在同居

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定：“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”必须要登记的才能构成重婚罪，我们法律早在1994年就已经取消了事实婚姻。但该名男子的老婆如提出离婚，依据《婚姻法》第四十六条：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚的；
（二）有配偶者与他人同居的；
（三）实施家庭暴力的；
（四）虐待、遗弃家庭成员的。”的规定，可以要求赔偿。

重婚是指有配偶者又与他人结婚的行为。　　
1、当事人一方或者双方己存在有效的婚姻关系。这是构成重婚的前提条件。如果双方之间均没有婚姻关系的存在，是未婚、离婚或丧偶的人，不能构成重婚。一方或双方虽有婚姻关系，但其婚姻己被宣告无效或被撤销，亦不能构成重婚。无效婚姻和可撤销婚姻必须经由法定程序认定。对于无效婚姻或可撤销婚姻的当事人，在其婚姻未经法定程序宣告无效或撤销之前，仍属于有配偶的人，若与他人结婚，构成重婚。　　
2、有配偶者与他人结婚，包括两种形式：一是有配偶者又与他人登记结婚，这为法律上的重婚;二是虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻关系同居生活，这为事实上的重婚。现实生活中基本上是事实上的重婚为重婚的主要表现形式。也就是说，虽然在民法上并不承认事实婚姻了，但是在刑法上对事实上的重婚还是会追究刑事责任。　　根据以上对于重婚的认定，我们可以看到，不以夫妻名义的婚外同居是不构成重婚的。也就是说，只要是不以夫妻名义的婚外同居，都不算重婚。法律上对此种情况没有处罚的措施。　　但是，对于婚外同居造成的损害，婚内的另一方配偶可以再收集证据的基础上提出离婚损害赔偿。虽然在刑法上没有什么处罚措施，但是在民法上，还是可以请求一些赔偿的。

最高人民法院《关于人民法院审理未办结婚登记而以夫妻名义同居生活案件的若干意见》第2条规定：“1986年3月15日《婚姻登记办法》施行之后，没有配偶的男女，未办理登记即以夫妻名义同居生活，群众也认为是婚姻关系的，一方向人民法院起诉‘离婚’，如同居时双方均符合结婚的法定条件，可以定为事实婚姻;如同居时一方或双方不符合结婚的法定条件，应认定为非法同居。”《中华人民共和国婚姻法》第3条第2款规定：“禁止重婚。
禁止家庭成员之间的虐待和遗弃。”　　不仅一个人与两具人登记结婚构成重婚，而且一个人与两个人同时形成事实婚姻也构成重婚。只要是重婚，无论表面上是什么形态，都是我国婚姻法一夫一妻制原则的严重破坏，不仅要受到婚姻法的禁止，而且还将受到刑事制裁。
那种认为两个事实婚姻不构成重婚罪的看法是错误的。因此，两个同时成立的事实婚姻，仍然构成重婚，是法律所禁止的。