打架那个人轻微伤要在看守所拘留多久，故意伤害罪？

刑事拘留最长是三十七天。但接下来有可能被逮捕、判刑。
　　法律规定：《刑事诉讼法》第八十九条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
　　对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
　　人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

没有打伤对方的话，派出所一般是调解处理，调解成功的，不会采取拘留措施；若要采取处罚措施，最轻则罚款2-5百元，最重则处以15日拘留。《治安管理处罚法》：第九条对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。第二十六条有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：
（一）结伙斗殴的；
（二）追逐、拦截他人的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
（四）其他寻衅滋事行为。

看守所以县级以上的行政区域为单位设置，由本级公安机关管辖。

省、自治区、直辖市国家安全厅(局)根据需要，可以设置看守所。

铁道、交通、林业、民航等系统相当于县级以上的公安机关，可以设置看守所。

看守所对犯罪嫌疑人的武装警戒和押解由中国人民武装警察部队(以下简称武警)担任。看守所对执行任务的武警实行业务指导。

看守所的监管活动受人民检察院的法律监督。