我与公司签订了合同，当时只有我一个人签字，公司没有签字，也没有盖章，一个月后给我，合同有效么

1.用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查；
2. 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同；
3.用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬；
4.劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
5.用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
6.连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

可以签订劳动合同。具体法律规定：《劳动合同法》规定：“中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。
国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。”根据该规定，包括机关事业单位在内的各种用人单位都应当和与其建立劳动关系的劳动者依法订立劳动合同。
同时该法第九十六条规定：“事业单位与实行聘用制的工作人员订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，法律、行政法规或者国务院另有规定的，依照其规定；未作规定的，依照本法有关规定执行。
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订立了书面合同，但没有签字或者盖章怎么办？法律规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。
　　按照合同法的规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式和其他形式。但法律、行政法规规定采用书面形式的，应当采用书面形式。当事人约定采用书面形式的，也应当采用书面形式。
　　采用合同书形式订立合同的，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。 　　在合同书中双方当事人的签字盖章是十分重要的，没有双方当事人的签字盖章，就不能最终确认当事人对合同的内容协商一致，也就不能证明合同的成立有效。
　　当事人采用合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立。 　　但是，双方当事人的签字盖章也只是形式问题，实质上应当追求当事人的真实意思。
如果一个以合同书形式订立的合同已经履行，而仅仅是没有签字盖章，就认定合同不成立，则违背了当事人的真实意思。 　　因此，采用合同书形式订立合同，在签字或者盖章之前，当事人一方已经履行了上要义务，对方接受的，该合同成立。
如果对方不接受的，该合同不成立。