因为感情问题，把女人杀了，以前没有做过精神病鉴定，杀人后罪犯家人想给杀人犯做精神病鉴定，鉴定结果是精神病和不是精神病，如果鉴定后有精神病可以减轻杀人犯罪行吗？

刑法对承担刑事责任的主体，除年龄上的限制外，还规定了一些特殊情况，如刑法第十八条规定的有关精神病人是否承担刑事责任、如何承担刑事责任的几种情况。刑法第十八条将精神病人的刑事责任问题区分为三种情况，即完全的精神病人、间歇性的精神病人、尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人。
　　根据刑法规定，对于完全的精神病人，即不能辨认或者不能控制自己行为的精神病人，实施了刑法规定的危害行为，造成危害结果的，不负刑事责任。这是因为精神病人的危害行为，缺乏犯罪构成的主观要件，精神病人由于不具有辨别是非、判断善恶以及对自己行为的控制能力，他对自己的行为，就谈不上故意或过失，没有主观上的罪过。
同时，对犯罪人判处刑罚，也是为了对其进行教育改造，而这对于精神病人来说，也没有实际意义。按照刑法规定，要确定犯罪人是不是完全的精神病人，必须经过法定程序进行鉴定，即经过医学鉴定确认其危害结果是在行为人不能辨认或者不能控制自己行为的时候发生的。
我国刑事诉讼法规定，对于精神病人的医学鉴定，由省级人民政府指定的医院进行，鉴定人进行鉴定后，应当写出鉴定结论，并且由鉴定人签名，医院加盖公章。并规定，鉴定人故意作虚假鉴定的，应当承担法律责任。
对于经法定程序鉴定属于完全不能辨认或者控制自己行为的精神病人不负刑事责任的，刑法规定应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗，在必要的时候，由政府强制治疗。这一规定有利于维护社会治安秩序。
对于实施犯罪行为的精神病人，不能因不承担刑事责任而放任不管，他的家属或者监护人有责任加以看管或进行治疗，防止其再实施危害社会的行为。在有的情况下，如有的精神病人有严重的暴力倾向，即通常所说的“武疯子”，其家属或监护人确实难以管束，进行治疗也缺乏经济条件，为防止发生伤害事件，可以由政府进行强制性的治疗。
　　对于间歇性的精神病人犯罪，依照刑法的规定，在其头脑清醒的时候犯罪应当负刑事责任，对尚未完全丧失辨认和控制能力的精神病人犯罪，可以从轻或者减轻处罚。

“法医精神病鉴定”，是指运用司法精神病学的理论和方法，对涉及与法律有关的精神状态、法定能力(如刑事责任能力、受审能力、服刑能力、民事行为能力、监护能力、被害人自我防卫能力、作证能力等)、精神损伤程度、智能障碍等问题进行鉴定。　　民法通则第13条规定：“不能辨认自己行为的精神病人是无民事行为能力人，由他的法定代理人代理民事活动。
不能完全辨认自己行为的精神病人是限制民事行为能力人，可以进行与他的精神健康状况相适应的民事活动;其他民事活动由他的法定代理人代理，或者征得他的法定代理人的同意。”