我是7月8号入职的，8月12号辞职的（没有提前3天，即13号就不来上班了),中途请过三天假，这一个月，公司没有跟我签合同，请问这一个月我可以要求双倍工资吗？另外，我试用期公司没有交保险，请问试用期可以不交保险吗？

劳动者可以单方解除劳动合同，并且可以主张经济补偿金。
　　《劳动合同法》
　　第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　
（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
　　
（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
　　第四十六条有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；
　　
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；
　　
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
　　
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；
　　
（七）法律、行政法规规定的其他情形。

工伤保险是工伤保险，失业保险是失业保险。可能各地的政策都不样吧，建议你咨询下当地的劳动保障部门。领取失业补助金是有条件：
1、缴费期限规定失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；
2、主观意愿非因本人意愿中断就业的；　　
(1)依照劳动合同法第四十四条第一项、第四项、第五项规定终止劳动合同的;　　
(2)由用人单位依照劳动合同法第三十九条、第四十条、第四十一条规定解除劳动合同的;　　
(3)用人单位依照劳动合同法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的;　　
(4)由用人单位提出解除聘用合同或者被用人单位辞退、除名、开除的;　　
(5)劳动者本人依照劳动合同法第三十八条规定解除劳动合同的;　　
(6)法律、法规、规章规定的其他情形。3其他要求已经进行失业登记，并有求职要求的。

可以以用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费申请辞职，并可以要求按工作年限支付补偿金。n经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。n劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
n本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。