他这是员工和员工之间打架，又有第三个人参与了，把第三个人给打了，第三个人的医疗费谁来承担？工伤的话，公司应该承担多少？

劳动者在公司打架被用人单位辞退，如果用人单位有证据证明劳动者打架是严重违反公司规章制度的，用人单位是可以依据《劳动合同法》第39条情形之一辞退劳动者的，并且是无需支付任何经济补偿金或者赔偿金的。

《劳动合同法》
第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的；
(二)严重违反用人单位的规章制度的；
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
(六)被依法追究刑事责任的。

发生交通事故保险公司垫付医疗费情形，　　
一、发生交通事故保险公司垫付医疗费情形　　
(一)符合《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条规定的情形;　　
(二)接到公安机关交通管理部门要求垫付的通知书;　　
(三)受害人必须抢救，且抢救费用已经发生，抢救医院提供了抢救费用单据和明细项目;　　
(四)不属于应由道路交通事故社会救助基金垫付的抢救费用。　　自收到交警部门出具的书面垫付通知、伤者病历/诊断证明、抢救费用单据和明细之日起，及时向抢救受害人的医院出具《承诺垫付抢救费用担保函》，或将垫付款项划转至抢救医院在银行开立的专门账户，不进行现金垫付。　　
二、交通事故保险公司赔偿哪些费用　　《人身损害赔偿解释》在赔偿项目方面和赔偿标准方面贯彻了全面赔偿的原则。其中赔偿项目方面增加了康复费、后续治疗费两项，并用“残疾赔偿金”代替“残疾者生活补助费”。具体体现在《人身损害赔偿解释》第17条、第18条的规定：　　
(一)受害人遭受人身损害的赔偿项目　　受害人遭受人身损害的赔偿项目包括：医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费。　　
(二)受害人因伤致残的赔偿项目　　受害人因伤致残的赔偿项目除第1项外还包括：残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费。　　
(三)受害人死亡的赔偿项目　　受害人死亡的赔偿项目包括：除第1项费用外，还包括赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。　　
(四)受害人或者死者近亲属遭受精神损害的慰抚金。

《工伤保险条例》
　　第三十三条　职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
　　停工留薪期一般不超过12个月。
伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。
工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。
　　生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。