我想问下我在事业单位工作了六年，单位不给签合同不给交社保，然后现在要解聘，我得怎么保护自己的权益，可以申请补交社保和赔偿吗

你好，　
1、单位辞退员工，那么员工合同未到期，员工无过错。单位是需要支付双倍经济补偿的赔偿金的。　　
2、劳动仲裁的时效性为一年，就是从受理开始追溯一年的时间。同时和纠纷开始起计算，那么就是在纠纷开始至劳动仲裁受理期间与劳动仲裁受理前一年重合部分是得到支持的。　　
3、员工虽然签订的是固定期限合同，但是因为工作年限达到10年以上，该合同可以默认为无固定期限合同，则单位是不得以合同到期和员工解除劳动关系的。　　依据《劳动争议调解仲裁法》　　第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。　　前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。　　因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。　　劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。

用人单位不交社保的做法是违法的，劳动者可以向劳动局或者社保局投诉，需要先收集双方存在劳动关系的证据。以下为各类证据:
1、双方签订的劳动合同；
2、工资卡、工资存折、单位盖章确认的工资条或记录、单位盖章的职工花名册；
3、用人单位为劳动者缴纳各项社会保险费的记录，购买商业险的记录；
4、用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
5、劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
6、用人单位盖章的考勤记录；
7、单位出差的证明，如从单位客户那里获得的证据等；
8、同事的证言等。

不交社保是违法的.用人单位未给你交社保的做法是违法的，你可以这样做
1、与单位协商，要求补缴社保
2、到当地劳动监察大队反映情况
3、向社保局投诉，要求社保部门督促单位补缴
4、要求解除合同并获得经济补偿金（你已经跳槽了）
5、有其他损失的，要求用人单位赔偿。要注意的是，用人单位发放社保补贴，但不交社保依然是违法的，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险！