2005至08年12月单位未签合同未缴保险，同时工作时间每周56小时，现在单位要辞退我，是否可以要求赔偿和补缴保险？

申请劳动仲裁，您完全可以得到以下赔偿;
（1）没有签订合同，从工作第二个月到第12个月，可以要求双倍工资。您可以获得11个月的双倍工资赔偿。
（2）要求补缴工作期间的所有社保。如不补缴就用现金折算给您。
（3）离职要求公司给您经济补偿金。按每工作一年赔偿一个月补偿金，不满6个月赔偿
0.5个月工资，满6个月也算一个月工资。具体按照您的工作时间来计算。
如对仲裁结果不满意，还可以起诉，胜诉的概率很高。

首先，根据我国《劳动合同法》的第十条规定“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同”，如果用人单位未与你签订劳动合同即已违反了以上规定，若再行辞退，则属非法辞退，理应得到相应赔偿——　　
1.未签合同前二倍工资。　　与公司未签合同，你可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”，而得到双倍工资，直至合同签订之日(最多不超过11个月)。　　
2.经济补偿金。　　如果未签合同又被辞退，也可以根据《劳动合同法》第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”如案例二中王小姐即可获得3个月的经济补偿金。　　
3.其他补偿。　　1)代通知金：　　如果用人单位没有提前三十天发放辞退的书面通知，根据《劳动合同法》第三十七条“用人单位与劳动者结束劳动关系，应当提前三十天以书面形式通知劳动者”的规定，劳动者可以向公司主张1个月工资的经济补偿金。　　2)社会保险金、加班费、押金等费用。　　不过，需要补充的是，前文提到的“两倍工资”的起算时间应为用工之日起满一个月的次日，而诉讼时效为一年期，所以有未签合同的劳动者可要抓紧时间，准备好证据，将维权进行到底!

以单位不缴纳社保理由随时通知单位辞职，可以要求单位支付补偿金n单位补贴不实际缴纳社保的做法违法的nn《劳动合同法》n第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：n　　
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；n　　
（二）未及时足额支付劳动报酬的；n　　
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；n第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：n　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；n第四十七条　经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。n　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。n　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。