打架造成轻伤，对方报了警，然后过了几天，双方可以私聊.但是只能在警局双方协议调节，对方不追究，警局会不会放过此事，会不会付刑事责任

1、致使被害人受伤，经鉴定达到轻伤以上的，构成故意伤害罪，依法是三年以下有期徒刑、拘役或者管制的量刑。
　　
2、如果犯罪嫌疑人和被害者就赔偿问题达到协议，取得受害者谅解的，司法机关可以从轻、减轻或者免于刑事处罚。达不到协议也不会从重处罚，只能依法处罚。搜索　《刑法》第二章 当事人和解的公诉案件诉讼程序
　　第二百七十七条 下列公诉案件，犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，通过向被害人赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，被害人自愿和解的，双方当事人可以和解：
　　
(一)因民间纠纷引起，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的；
　　
(二)除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件。
　　犯罪嫌疑人、被告人在五年以内曾经故意犯罪的，不适用本章规定的程序。
　　第二百七十八条 双方当事人和解的，公安机关、人民检察院、人民法院应当听取当事人和其他有关人员的意见，对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。
　　第二百七十九条 对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。

1、打架致人轻伤害案件属于刑事案件；　　
2、涉嫌的罪名是故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制　　
3、如果对对方的伤情鉴定存有疑义，可以申请重新鉴定；　　
4、法律依据：《刑法》第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。　　犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

刑事案件正在办理的情况下是不能起诉的，如果伤情鉴定为轻伤及轻伤以上后果，会启动国家公诉，如果是轻伤或轻微伤案件，才可能存在被害方提起刑事自诉的情况。
《刑事诉讼法》第204条规定，自诉案件范围有以下几类：
(一)告诉才处理的案件
所谓告诉才处理的案件，指由被害人及其法定代理人、近亲属等提起诉讼，人民法院才予以受理的案件。
告诉才处理的刑事案件具体包括以下：
1、刑法第246条规定的侮辱、诽谤案，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
2、刑法第257条第1款规定的暴力干涉婚姻自由案。
3、刑法第260条第1款规定的虐待案。
4、刑法第270条规定的侵占案。
(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件
所谓轻微刑事案件是指犯罪事实、情节较为轻微，可能判处3年以下有期徒刑以及拘役、管制等较轻刑罚的案件。
应当注意的是，这类案件强调被害人的举证责任，自诉能否成立在一定程度上取决于被害人等有无证据或者证据是否充分，如果被害人等没有证据的，人民法院将不予受理。如果被害人等提出的证据不充分，不足以支持其起诉主张的，人民法院将裁定驳回自诉。