女方婚内出轨，离婚四岁的孩子能跟着她吗

法律上没有规定婚内出轨对孩子抚养权有影响。
只是无过错方可以提出损害赔偿。
婚姻法第四十六条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
　　
(一)重婚的；
　　
(二)有配偶者与他人同居的；
　　
(三)实施家庭暴力的；
　　
(四)虐待、遗弃家庭成员的。首先若真的双方感情已破裂，无一起生活的余地，那么尽可能双方协商解决，用协议离婚，并就对孩子的抚养问题达成一致；若协商不成，就只有起诉离婚了，那就需要证明双方感情已破裂，法院才会判离婚的，一般来说若无足够的理由，第一次不会判离婚的，当然若双方已分居两年，就会判离的，起诉时你对孩子的抚养问题提出你的主张，并说明理由就可以了。

我国法律规定，如果在女方怀孕期间，男方有出轨行为的，我国现行法律认为，婚外情的过错，与离婚时候的夫妻共同财产的分割，并无必然的联系。就是说，即使取得对方婚外情证据，对于离婚财产分割的影响也不大。
但是通常情况下，女方可以请求男方对其婚外情的过错行为支付一定的离婚赔偿

夫妻一方存在婚后与他人同居等过错，在有证据前提，对方当事人可以在离婚诉讼中主张得到赔偿。　　《婚姻法》规定：　　第四十六条　有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：　　二，有配偶者与他人同居的。
　　重婚的　　《婚姻法》司法解释一：　　第二十八条　婚姻法第四十六条规定的“损害赔偿”，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。涉及精神损害赔偿的，适用最高人民法院《关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》的有关规定。
　　第二十九条　承担婚姻法第四十六条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。　　人民法院判决不准离婚的案件，对于当事人基于婚姻法第四十六条提出的损害赔偿请求，不予支持。
　　在婚姻关系存续期间，当事人不起诉离婚而单独依据该条规定提起损害赔偿请求的，人民法院不予受理。　　第三十条　人民法院受理离婚案件时，应当将婚姻法第四十六条等规定中当事人的有关权利义务，书面告知当事人。
在适用婚姻法第四十六条时，应当区分以下不同情况：　　符合婚姻法第四十六条规定的无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。
　　符合婚姻法第四十六条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以在离婚后一年内就此单独提起诉讼。　　无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于婚姻法第四十六条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解，调解不成的，告知当事人在离婚后一年内另行起诉。