请问父亲去世了，离婚证丢了，如何补办

可申请补办离婚证，到婚姻登记机关复印离婚协议书。
根据《婚姻登记条例》规定：
第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。
婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
根据《婚姻登记档案管理办法》规定：
第十四条　婚姻登记档案应当按照下列规定进行移交：
（一）县级（含）以上地方人民政府民政部门形成的婚姻登记档案，应当在本单位档案部门保管一定时期后向同级国家档案馆移交，具体移交时间由双方商定。
（二）具有办理婚姻登记职能的乡（镇）人民政府形成的婚姻登记档案应当向乡（镇）档案部门移交，具体移交时间从乡（镇）的规定。
乡（镇）人民政府应当将每年的婚姻登记档案目录副本向上一级人民政府民政部门报送。
（三）被撤销或者合并的婚姻登记机关的婚姻登记档案应当按照前两款的规定及时移交。

父亲去世后遗产的分配：1，父亲的遗产范围包括：个人婚前全部财产，婚后夫妻共同财产的一半
2，如果父亲留有遗嘱，按遗嘱内容分配遗产
3，如果没有遗嘱的，按法定继承顺序，由第一顺序继承人继承，第一顺序继承人包括：父母、配偶、子女。继承人之间可以平分遗产，也可以协商继承的遗产份额

协议离婚颁发离婚证应当在当事人双方均在场时按照下列步骤进行：
1、向当事人双方核实姓名、出生日期、离婚意愿;
2、告知当事人双方领取离婚证后的法律关系以及离婚后与子女的关系、应尽的义务;
3、见证当事人本人亲自在《离婚登记审查处理表》“当事人领证签名或按指纹”一栏中签名;当事人不会书写姓名的，应当按指纹。
4、在当事人的结婚证上加盖条型印章，其中注明“双方离婚，证件失效。××婚姻登记处”。注销后的结婚证退还当事人。
5、将离婚证分别颁发给离婚当事人双方，向双方宣布：取得离婚证，解除夫妻关系。